sin信图怎么样，信图sin的草莓晶是真的吗

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1，信图sin的草莓晶是真的吗
2，急关于白噪声的问题谢谢
3，不是学测绘专业的毕业后想从事测绘的工作难度大不
4，求数学情书
5，燃烧战车怎么打的准字别太多也别太少
6，高中数学简单
7，示波器等效模式显示有几种显示模式

1，信图sin的草莓晶是真的吗

你好，题主，图片来看是天然草莓晶没有问题，有很明显的天然特征。

是真的

信图sin的草莓晶是真的吗

2，急关于白噪声的问题谢谢

n1=randn(1,100);%产生高斯白噪声,这里默认为单位信噪比 t=1:1:100;%100个时间点 for i=1:3 xi=sin(i.*t); plot(t,xi); hold on %在原有图形上继续画，不删除上一次的点。endhold ony=x1+x2+x3+n1; plot(t,y); 我试过了，能出图就是不知道是不是你想要的，你也把它复制到M-File里去运行一下吧。

白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，其功率谱密度函数为一常数。有色噪声是指任意一个具有非白色频谱的宽带噪声，功率谱密度函数则不为常数。其频谱主要都是非白色低频段频谱，通过信道的白噪声受信道频率的影响而变为有色的。

首先，所有银行贷款利率都是一样的，没有说在哪个银行贷款最划算的说法，只有说在哪个银行方便一些，或者你有关系在哪个银行容易贷得出来。其次，目前三年期银行贷款年利率是6.65%，按你10万元的贷款，每年需还利息6650元，三年利息一共是19950元。提前还的话按到还款日的时候截止计算利息。

急关于白噪声的问题谢谢

3，不是学测绘专业的毕业后想从事测绘的工作难度大不

说实话，我和你一样，都不是学的测绘专业，但是现在在从事测绘工作。我现在也刚从事测绘工作，也就7个月。但是基本上算是能独立工作了。我想把我的工作经验和你分享一下：1、测绘没你想象的那么难，一些专业的书籍基本上不需要怎么看，真的！你只要高中的时候把基本的三角函数学好就可以了，比如SIN\COS\TAN\COT，就行了。计算上的问题就解决了。2、关于仪器的使用，你应该和你的领导搞好关系，多碰碰仪器。现在基本上都用全站仪了，如果你搞好关系了，最多触碰10次估计你就能学会了，相信我。我就是这样的。如果单位使用的是GPS，我估计你3次就能学会，因为太简单了，只需要你组装好仪器，拿着移动站（类似个标杆的东西），往那一站，就出数据了。3、关于绘图，我们现在用的是CAD。我刚开始学的时候根本不懂，在网上也查阅了好多的使用方法，发现根本就u切工作的实际。后来我就复制了一份别人的图，然后看别人怎么操作的。也许操作起来很快，你根本不懂，那么你可以学着不输入点、线和图形，直接复制图上原有的就可以了。这个方面特别见效。我3天就学会了。后来，毕竟CAD博大精深，但是由于你会基本操作了，能应付一般的工作了，更深层次的可以在慢慢学。很快。4、平时算好的数据多和别人校核一下，同时又弥补了不足，进步会很快的。5、干活的时候勤快点，前10天半个月的时候可以先看，一定仔细看每一个细节（切记一些不起眼的细节），然后慢慢的进入工作中的时候尽量干完自己的多看看别人怎么干的。测量是一个团体工作，各司其职，都多看看多干干。等你都干了的时候你就知道为什么这么干了。以上就是我的一些经验，我以前学的是地理教育专业，是个专科生。来到测量共7个月，基本上差不多了。你只要按照我说的大体的结构去干，最多3个月。。。

你好！这个可以，但是如果没什么测量知识就加入工作的话在单位提升比较慢。测量类的书籍很多，但大都比较泛泛，建议你到个专科或者技校进修一下，系统的学点东西，这不是看几本书就行的。也不用多少时间，也就2-3个月吧。然后在进入单位，找个肚子里有真东西又愿意教你的师傅。只要你勤学，很快你就能成为骨干的。如有疑问，请追问。

不是学测绘专业的毕业后想从事测绘的工作难度大不

4，求数学情书

第一个： y=sqrt[1-(|x|-1)^2] y=arccos(1-|x|)-3 sqrt代表根号这两个函数的图像拼一块是一个心！（目前常见的心就是这个形状！很完美！）第二个（笛卡尔给他心爱女孩的情书）：笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个创造发明坐标的人，可惜一生穷困潦倒。一直到52岁，仍然默默无名。当时法国正流行黑死病，笛卡儿不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对笛卡儿非常好奇，于是上前问他…… 你从哪来的啊? “法国”“你是做什么的啊?” “我是数学家。” 这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到笛卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡儿邀请回宫。笛卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有笛卡儿这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！下令将笛卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将笛卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。笛卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到笛卡儿的信…… 在笛卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。这封信的内容只有短短的一行…… r=a(1-sinθ) 国王拦截到这封信之后，拆开看，发现并不是一如往常的情话。国王当然看不懂这个数学式，于是找来城里所有科学家来研究，但都没有人能够解开到底是什么意思。国王心想……反正笛卡儿快要死了，而且公主被软禁时郁闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比，她很高兴她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了，用的就是直角坐标图（注：实际上是极坐标系）当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a　 ……　A点当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0　 ……　B点当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a　 ……　C点当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a　……　D点 a为四截距的比值将整个曲线图作出来，就是有名的心形线！不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位，登基之后马上派人在欧洲四处寻找笛卡儿的踪迹，可惜……人已故，才子和佳人没能有童话般的结局。传说，这第13封的另类情书还保留在欧洲的笛卡儿纪念馆里…… 信里的这个式子，这就是笛卡尔和克丽丝汀之间的“爱情密码”。极坐标（这个其实不怎么像心= =）小子加油啊！看好你！

5，燃烧战车怎么打的准字别太多也别太少

关于燃烧战车大法问题解说练蜘蛛只需要掌握4个要素即可：1，看角度和拉角度；2，看屏距；3，看风；4，小学二年级水平的加减法。一、首先说角度的问题：基础知识：直上直下是零度。将屏幕里你的战车放到最大（按小键盘“+”或滚轮向上），最上边的缺口靠左边就是0度了。在战车最大的情况下，指方向的箭头动一下就是一度。具体方法：第一，一定要用光电鼠标！（如果你用滚轮的话你在拉角度的时候会觉得很不爽的）拉角度的方法：把战车放到最大；把鼠标放到你战车调方向的箭头上，按住左键，慢慢拖试一下，会了吗？第二，记住几个固定的角度：（按从左到右的顺序）左边第一个缺口偏上（21度）方向箭头的左边缘与左边第一个缺口上侧相切（14度）方向箭头的右边缘与中间缺口左侧相切（8度）方向箭头的左边缘与中间缺口右侧相切（9度）方向箭头的右边缘与右边第一个缺口上侧相切（15度）右边第一个缺口偏上（22度）说明：1，这些角度没有正负，这是有原因的，以后说明（啊别砸我） 2，练好这些固定的角度后就可以在2到3秒将炮口拉到需要的地方。 3，拉的时候不要去理时间，相信自己，时间肯定够的，一定要稳。二，看好屏距：基础知识：蜘蛛最一般的打法是通过调节角度来平衡风的影响并打中敌人，力量一般是满力，所以屏幕上你自己的战车和敌人之间的距离（即屏距）都要换算成角度。当轮到你行动时按下小键盘的“5”或鼠标的中键，当屏幕停止的时候，这个大小的屏幕我称为标准屏幕。标准屏幕从左到右的距离是8度。把你自己的蜘蛛的炮管放在屏幕的最左边（注意是炮管不是车身，如上图），目标那个战车的位置在什么位置你通过下面的标尺就能看的差不多了。要至少把屏距看到0.3度（一个车位宽）。具体方法：大概三个车身的长度是一度左右的距离。还是有几个固定的标尺： 1，选炮弹那个框框里炮弹的左沿是1度 2，风力槽的正中间是3度 3，力量槽的正中间是4度 4，“白天”的天字那里是5度 5，“开炮”的炮字那里是6度 6，力量槽一格是0.5度，两格是1度 7，整个风力槽正好是一度（请配合图片帖2~5楼，如上图）关于屏距还有很多技巧，请参考图片帖： http://igame.sina.com.cn/MForum3/forum_more.asp?scriptID=52601 还有一个邪门外道：用尺子把屏幕分成八份，用铅笔在显示器下面划个道道，再把每个格分成3份……不用再往下说了吧。（这个办法只适合在家中使用，在网吧和话可能会被老板痛扁）三，看风：建议，用17寸显示器全屏幕模式玩燃烧，这样的话，每一个象素就可以看得很清楚。风力槽左右各50格，就是50象素，每三个象素折合成1度。于是你可以将风精确的看到0.3333度。另外鼠标是21个象素长，左边小叉7个，右边大叉14个，这样一共有3个尺子，多加练习就可以掌握了。具体方法：把鼠标放在风力槽上，慢慢移动，仔细观察鼠标移动最小的一下的距离是多少（1个象素），对一个象素的大小产生感性的认识。风在0~2度之内（六象素以内）可以用鼠标一格一格的数出来，玩多了以后可以直接看出来， 2~6度（6~18象素）就用鼠标的两个叉去比较， 6~8度（18~24象素）就用整个鼠标去比较，再大点嘛（超过25象素）…… 就去量空白的地方好了。总之一句话，道理是不变的、简单的，多加练习是最重要的。注意：看风准是蜘蛛可以秒人的必要条件，同时也是最难练出来的。关于燃烧战车大法问题解说（2）四，最难和最废时间的：加减法屏幕和风的度数都看好了吧，好，用屏距的度数和风的度数相加减(顺风时屏减风，逆风就相加)，正的，就指向目标，负的，就指向目标的反方向（这就是刚才不管风的正负的原因，都当成正的，省心），因为屏距和风都精确到0.3度，所以算出来这个角度一定是整数或有0.3、0.6的小数点。整数的话，拉到那个角度，加上威力，力量加满，…… 如果不整的话有两种方法：多加一度收力或靠移动补齐，我一般是移动，因为收力的幅度我掌握不好。五，战斗实例举个例子说吧：你在左敌在右当你将标准大小屏幕下自己的蜘蛛的炮口放在屏幕左边缘，你的目标在开炮的炮字右边一点，这样的话屏距是6.3度，然后用鼠标去量风：正好一整个鼠标的宽度（22象素），则风是7.3度，如果是顺风：屏距减风：6.3-7.3=-1，那么向左打一度，满力即可。如果是逆风：屏距加风：6.3+7.3=13.6，那么向右打14度，收大概0.3格的力即可或者向左移动一个车位，则屏距变为6.6度 6.6+7.3=14，打14度满力即可注：“屏距加风：6.3+7.3=13.6，那么向右打14度，收大概0.3格的力即可”这一句是理论上的算法，但如果收了力的话应该会打到对方前面一点点（因为逆风比较大）所以有一点需要注意：发射角度在0~6度时要少打半度左右； 6~12度时按公式打就十分的准；大于12度时（尤其是逆风时）一定要多打半度左右；（例子中的情况打14度满力正好）六，其他问题~~ （一）、高差的问题说说我打高差的办法（其实解决高差的问题很简单，不需要像某些人要算到sin、cos去，咱都是地球人，脑子不会算那玩意）。如图：点击图片可看的清楚点高打低：你的蜘蛛在A点，目标在B点，如果按AB间的屏距减风打的话是打不着的，但如果想象一下炮弹的轨迹，按AC的屏距来算的话就可以打到B了。低打高也是一样的，只要用屏距修正一下就行了。想象炮弹轨迹：主要是靠经验。小窍门：注意到每张图的空中都会有漂浮的东西没有，顺风的话就按那个轨迹加1~2度就行了（二）、有关屏距的问题这是某个朋友的问题解释一下有关屏距的几个问题： 1，首先满屏8度而屏幕的800*600的，所以合100象素一度。风力条左五十个象素右50个象素指的是兰色的部分，不包括白色边框，边框为1象素宽，即一个风力条比一度屏距多三个象素，图里左边叠的六个风力条一共多出来3*6=18个象素，再加上图里左边第一个风力条并没有贴紧屏幕，差了大概5~6个象素，所有误差加起来有23~24象素，就是1/4风力条的宽度了 2，蜘蛛8度可以打一屏，16度却打不了两屏（不信自己试一下），说明了一个问题：蜘蛛打出炮弹的距离和角度并不成正比（物理上抛物线公式为s=sin(2*a)*v^2/g），发射角度每增加一度，所打出的Δd就会小一些。 3，其实按飞天那张图算出的屏距是很准的飞天的图：按100象素算1度屏距其实稍有误差，不过误差很小，一屏半之内影响按100象素一度算屏距不会因为这点误差而秒不到人。只有再远一点才会有影响，比如下图，屏距按100象素一度算是13度，风为10度，理论上我应该打三度，但我打的是4度收力（相当于3.5度）才能秒到人，以上这些东西属于蜘蛛比较经验的东西了，玩多了自有体会（三）、关于4.0打法 4.0的打法是练蜘蛛的同志们必须掌握的一个东西，因为进身的情况下稍有差池就会把自己干死，而4.0的打法一般不会出什么问题。具体4.0打法：当敌人与你进身且逆风时候，看风还是和满力一样是3象素一度，满风16.7度，然后以一车位屏距算一度，力量在4.0~4.2左右，力加减风就行了。建议自己开个小号打几炮（用4.0打自己）找找感觉就行了。 4.0和满力比起来有不少优点，比较准、算起来比较快等等。但是受条件的限制：进身逆风。（四）、郁闷的天空之城大家一定要注意啊：如图七，具体战斗中得到的一点经验： 1v1的话一般就带一飞，一大血，一燃料，一威力第一回合加燃料跳过，第二回合再跳，这样第三次就能出f3了（如果第一回合手快且网络没有延迟的话第二回合就有了），利用前两回合的时间看好屏距和风的变化趋势，第三回合看好风就可以拉角度加威力秒人了。本帖所描述的算法适合屏距在12度以内的情况，太远的话就不准了。 2v2或人数更多的情况下强烈建议将威力换为大血/小血或团血，加威力的意义在与可以一炮打死满血的，人多了的话到了第三回合就没几个满血的了，况且用威力的话行动力加110，f3也得加100，下一回合肯定是最后一个行动，这样很不利的。不建议像1v1一样喝油、跳过、大招，应该一炮一炮的打下去，等f3自己出来。还有一个建议，没练好的时候不要去蜘蛛房间。（被虐啊）如果和奥丁单挑可以把大血或燃料换成隐身，这是一种赌博性的打法，慎用。不要一个劲的只用蜘蛛，大戈壁这样的图还是用贝贝龙吧

6，高中数学简单

1、（1）y=(sin x +cos x )2+2cos2x=sin2x+cos2x+2sinxcosx+2cos2x=1+sin2x+2*(1+cos2x)/2=2+sin2x-cos2x=2+√2sin(2x-π/4) 正弦函数在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2](k∈Z)上为减函数当2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2时，kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8(k∈Z) 因此单调递减区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8](k∈Z) （2）当2x+π/4=2kπ-π/2，即x=kπ-3π/8（k∈Z）时，ymin=2-√2 当2x-π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+5π/8（k∈Z）时，ymax=2+√2 这是典型的三角函数问题，解决这类问题的关键在于将一直的函数表达式化为一个角的一个三角函数（一般是化为正、余弦），然后利用正余弦函数的性质进行解答。 2、（1）f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)-2sinxcosx=cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4) 因此f(x)的最小正周期T=2π/｜ω｜=2π/2=π （2）x∈[0,(π/2)]时，（2x+π/4）∈[π/4，5π/4], 因此当2x+π/4=π，即x=3π/8时，f(x)min=-=√2 这道题的问法是很有启发性的，题目要求求解函数的最小正周期，在三角函数中判断函数的周期性一般只会用到T=2π/｜ω｜，显然只要找到了｜ω｜就可以知道最小正周期，这样更明确了要将f(x)化为一个角的一个三角函数。最小正周期公式T=2π/｜ω｜中｜ω｜不要把绝对值符号丢了，以免有些题会出现丢解，以及考虑不全面的现象。 3、（1）f(x)=2sin x (sin x +cos x )=2sin2x +2sinxcosx=2(1-cos2x)/2+sin2x=1+sin2x-cos2x=1+√2sin(2x-π/4) 最小正周期T=2π/｜ω｜=2π/2=π 当2x-π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+3π/8(k∈Z)时，f(x)max=1+√2 (2)画图像有两种方法一种是描点作图，一种是利用图像的平移变换先说描点作图： x∈[-(π/2),(π/2)]时，(2x-π/4)∈[-5π/4,3π/4] 在这个范围内去一些特殊点，一般取5个或5个以上点比较合适（端点值一定要取上），比如取2x-π/4的数值是-5π/4，-π，-π/2，0，π/2，3π/4，这时对应的x的取值为 -π/2，-3π/8，-π/8，π/8，3π/8，π/2，对应的f(x)的取值为2，1，1-√2，1，1+√2，2，将这些值列成表，然后描点画图即可利用图像的平移变换：将y=sinx的图像向上平移一个单位长度，再向右平移π/4个单位长度，最后将图像在水平方向压缩为原来的1/2，得到f(x)的图像。平移的方法很多，需要注意的是在水平方向平移时所做的多有变换都是在x上做的，要把x前的系数提出去。比如说这道题在水平方向是这样平移的先向右平移π/4个单位长度，再将图像在水平方向压缩为原来的1/2。这等价于先将图像在水平方向压缩为原来的1/2，然后再将图像向右平移π/8个单位长度，要将进行尺度变换在x前得到的系数2提出去后再进行平移。我个人倾向于使用描点法画图，感觉这个方法严谨一些。在描图像时一定要描得平滑，不要把最大值和最小值的点化成尖点。这三道体属于同一类型的题，在解答过程中都需要将函数化为一个角的一个三角函数，在化的过程中应该能体会到辅助角公式的重要性，它可以将两个相加减的不同角的正、余弦函数化为一个角的正弦或余弦函数。从这些题可以看出，三角函数这部分的题并不是很抽象，但是需要记忆大量的公式。这里没有涉及到和正切余切以及正割余割有关的题目，如果遇到了，要先想到可不可以用公式进行切、割化弦的运算，因为正、余弦的共公式最多。三角函数中还有一类问题是和其它函数结合的问题，这种题的出题方式和这三道体差不多，会问到单调性和最值。解决这种问题的一种方法就是换元，在换元时，要注意变量的范围。再有就是用求导的方法解答。

1.已知函数y=(sin x +cos x )2+2cos2x. (1)求它的递减区间； (2)求它的最大值和最小值。解：y＝sin2x + 2sin x ·cos x + 3cos2x =1 + sin 2x + 2cos2x =2+sin 2x + cos 2x =2+√2sin(2x+π/4)则显然它的递减区间为kπ/2<2x+π/4<3kπ/2,x∈(kπ/4-π/8,3kπ/4-π/8),最大值为2+√2,最小值2-√2.2.已知函数f(x)=cos^4 - 2sin x cos x - sin^4x. (1)求f(x)的最小正周期； (2)当x∈[0,(π/2)]时,求f(x)的最小值以及取的最小值时x的集合. 这一题f(x)有点问题。3.已知函数f(x)=2sin x (sin x +cos x ). (1)求f(x)的最小正周期和最大值； (2)画出函数f(x)在区间[-(π/2),(π/2)]上的图像。解：f(x)=2sin x (sin x +cos x )＝1－cos 2x + sin 2x=1+√2sin(2x-π/4)即最小正周期为π，最大值1+√2。图像自己去描点就好了，比较简单。

1.已知函数y=(sin x +cos x )2+2cos2x. (1)求它的递减区间； (2)求它的最大值和最小值。解：展开得 y=1+sin2x+2cos^2x =2+sin2x+cos2x =2+根号2*sin(2x+π/4) 所以递减区间是[kπ+π/8,kπ+5π/8] 最大值是2+根号2，最小值是2-根号2 2.已知函数f(x)=cos^4 - 2sin x cos x - sin^4x. (1)求f(x)的最小正周期； (2)当x∈[0,(π/2)]时,求f(x)的最小值以及取的最小值时x的集合. 解：f(x)=(cos^2x)^2-sin2x-(sin^2x)^2 =((1+cos2x)/2)^2-sin2x-((1-cos2x)/2)^2 =cos2x-sin2x =根号2*cos(2x+π/4) 所以最小正周期是π 最小值是-根号2，这时x=3π/8 3.已知函数f(x)=2sin x (sin x +cos x ). (1)求f(x)的最小正周期和最大值； (2)画出函数f(x)在区间[-(π/2),(π/2)]上的图像。图像大概讲一下怎么画。解：f(x)=2sin^2x+2sinxcosx =1-cos2x+sin2x =1+根号2*sin(2x-π/4) 所以最小正周期是π，最大值是1+根号2 f(x)的图像就是y=sin2x的图像先向右平移π/8,然后向上平移1，然后截取区间[-(π/2),(π/2)]上的图像即可。至于图形,太烦了,你自己画了

1.已知函数y=(sin x +cos x )2+2cos2x.(1)求它的递减区间；(2)求它的最大值和最小值。解：展开得y=1+sin2x+2cos^2x=2+sin2x+cos2x=2+根号2*sin(2x+π/4)所以递减区间是[kπ+π/8,kπ+5π/8]最大值是2+根号2，最小值是2-根号22.已知函数f(x)=cos^4 - 2sin x cos x - sin^4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0,(π/2)]时,求f(x)的最小值以及取的最小值时x的集合. 解：f(x)=(cos^2x)^2-sin2x-(sin^2x)^2=((1+cos2x)/2)^2-sin2x-((1-cos2x)/2)^2=cos2x-sin2x=根号2*cos(2x+π/4)所以最小正周期是π最小值是-根号2，这时x=3π/83.已知函数f(x)=2sin x (sin x +cos x ).(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)画出函数f(x)在区间[-(π/2),(π/2)]上的图像。图像大概讲一下怎么画。解：f(x)=2sin^2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+根号2*sin(2x-π/4)所以最小正周期是π，最大值是1+根号2f(x)的图像就是y=sin2x的图像先向右平移π/8,然后向上平移1，然后截取区间[-(π/2),(π/2)]上的图像即可。图像贴不出来，抱歉。

人物背景　　哥德巴赫(c. goldbach)并不是职业数学家，而是一个喜欢研究数学的富家子弟。他于1690年生于德国哥尼斯堡，受过很好的教育。哥德巴赫喜欢到处旅游，结交数学家，然后跟他们通讯。1742年，他在给好友欧拉的一封信里陈述了他著名的猜想——哥德巴赫猜想。致信欧拉　　在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：　　“我的问题是这样的：　　随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：　　77=53+17+7；　　再任取一个奇数，比如461，　　461=449+7+5，　　也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。　　但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。” 欧拉回信　　欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任相关书籍何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。命题分析　　不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：　　2n+1=3+2(n-1)，其中2(n-1)≥4. 　　若欧拉的命题成立，则偶数2(n-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2n+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。命题命名　　但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。　　现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想

7，示波器等效模式显示有几种显示模式

模拟和数字示波器的系统和调节控制 -------------------------------------------------------------------------------- 2008-6-23 示波器包含四个不同的基本系统：垂直系统、水平系统、触发系统和显示系统。理解每一个系统的含义，有助于您更有效地应用示波器，完成特定的测量任务。请记住，示波器的每一个系统对精确地重构信号都大有裨益。本小节简要描述模拟和数字示波器的基本的系统和调节控制。模拟和数字示波器的一些控制并不相同；也许您的示波器还有其他的控制，但并没有在这里提及。示波器的前面板分为三个主要的区域，标注为垂直区、水平区和触发区。由于模式和类型（模拟或数字）不同，您的示波器也许还有其他的区域。参看图22，在阅读本小节过程中，看看您能否在图中以及在自己的示波器中找到前面板的各区域位置。当使用示波器时，为接纳输入信号，需要对以下配置进行调整：信号的衰减和放大值。通过控制伏特/格，可以把信号的幅度调整到期望测量范围内。时基。通过控制秒/ 格，可以显示屏中每一水平刻度代表的时间量。示波器触发。利用触发电平，可以稳定重复信号，或者触发单一的事件。垂直系统和控制波形垂直的位置和标度由垂直控制部分调控。垂直控制还能设置耦合方式和其他的信号条件，具体内容在本节的后面部分有讲解。通用垂直控制包括：端接设备 1M 欧 50 欧耦合方式 DC 直流 AC 交流 GND 地线带宽限制 20 MHz 250 MHz 全带宽位置偏移转置－开/关标度 1-2-5 可变缩放位置和每刻度电压垂直位置控制使您能按照需求准确地上下移动波形。调节每刻度电压值（通常记为volts/div，伏特/格），那么显示波形大小会随之改变。较好的通用示波器可以精确显示信号电平范围大概是从4微伏到40 伏特。伏特/ 格是一个标度因数。假设分为八个主要的刻度格子，如果伏特/格设置为5伏特，则八个垂直格中的每一个都表示5伏特，那么从下到上整个屏幕可以显示40伏特。如果设置的是0.5 伏特/格，那么从下到上可以显示4伏特，依此类推。屏幕显示的最大电压是伏特/ 格乘上垂直刻度的数量。注意探头有1X 或10X，它也影响标度因数。如果示波器没有把伏特/ 格除以衰减系数，那么您自己应该留意。通常，伏特/格有可变的增益控制或精密增益控制，使显示的信号标度在数个合适的刻度内。利用这样的控制方式，方便对上升时间等的测量。输入耦合耦合指的是一个电路与另外一个电路中的电信号的连接方式。既然这样，那么输入耦合就指测试电路与示波器的连接。耦合方式可以设置为DC、AC或者地线。DC耦合会显示所有输入信号。而AC 耦合去除信号中的直流成分，结果是显示的波形始终以零电压为中心。图23 图解了两者的不同之处。当整个信号（振荡的电流＋直接电流）大于伏特/ 格的设置时，AC 耦合非常适用。地线地线的设置不需要输入信号与垂直系统相连。观察地线，就可以知道屏幕中零电压的位置。如果使用的是地线输入耦合和自动触发模式，那么屏幕中就有一条表示零电压值的水平线。测试信号电压相对地的电平值的便捷方法为，把耦合从DC 转换到地，再重新转换回DC。带宽限制大多数示波器中存在限制示波器带宽的电路。限制带宽后，可以减少显示波形中不时出现的噪声，显示的波形会显得更为清晰。请注意，在消除噪声的同时，带宽限制同样会减少或消除高频信号成分。交替和断续显示模式模拟示波器显示多个信道时采用交替（alternate）或断续（chop）模式。（许多数字示波器可以同时表示多个信道，而不需要使用间隔和交替模式。）交替模式轮流绘制每一通道：示波器首先完成通道1 的扫描，马上对通道2 进行扫描，接着又扫描通道1，如此循环。这一模式适用于中速到高速的信号，此时秒/ 格标度设置在0.5ms，甚至更快。断续模式是示波器前后变换着描绘信号中的一小段。变换的速度相当快，人眼难以注意到，波形看上去也是一个整体。典型地，捕获的扫描速度为1ms或者更低的慢速信号，可以采用这一模式。图24图解出两者的不同之处。有时为了得到最好的显示效果，需要在两种模式中作出选择。水平系统和控制示波器的水平系统与输入信号有更多的直接联系，采样速率和记录长度等需要在此设定。水平控制用来表示波形水平方向的位置和标度。通用的水平控制包括：主时基延迟时基 XY 模式标度 1-2-5 可变波形踪迹区分记录长度分辨率采样速率触发位置缩放捕获控制对数字示波器，用户可以控制捕获系统如何处理信号。在阅读下面的说明时，请察看您自己的示波器的捕获选项。图25 给出的是一个捕获菜单的例子。捕获模式捕获模式控制如何从采样点中产生出波形点。采样点是直接从模数转换器（ADC）中得到的数字值。采样间隔指的是相邻采样点的时间。波形点指的是存储在存储区内的数字值，它将重构显示波形。相邻波形点之间的时间差用波形间隔表示。采样间隔和波形间隔可以一致，也可以不一样。由此产生出几种不同的实际捕获模式，其中一个波形点可以由数个捕获的采样点序列构成，另外有一种捕获模式，波形点是由若干捕获产生的采样点共同构成。随后将介绍最常用的捕获模式。捕获模式的类型采样模式：这是最简单的捕获模式。每一个波形间隔，示波器存储一个采样点的值，并做为波形的一个点。峰值检测模式：示波器将波形间隔内采样出来的采样点，选取其中的最小值和最大值，并把这些样值当作两个相关的波形点。采用峰值检测模式的示波器以非常高的采样速率运行ADC，即便设置的时基非常慢也是如此（慢时基等效为长的波形间隔）。采样模式不能捕获发生在波形点之间的快速变化的信号（参看图26），而峰值检测模式可以捕获到。利用峰值检测，非常有效地能观察到偶尔发生的窄脉冲（如图27 所示）。高分辨率 (Hi Res) 模式：与峰值检测一样，当ADC采样快于时基的设置要求时，高分辨率模式是获取更多信息的一种方法。对于这种模式，在一个波形点时间间隔内，采多个样值，然后算出平均值，得到一个波形点。噪声会对结果产生负面影响，而低速信号的分辨率会提高。包络模式：包络模式与峰值检测模式类似。但是包络模式是由多次捕获得到的多个波形的最小和最大波形点，重新组合为新波形，表示波形随时间变化的最小/最大量。常常利用峰值检测模式来捕获记录，组合为包络波形。平均值模式：对于平均值模式，在每一个波形间隔，示波器存储一个采样点，这一点与采样模式一致。随后处理方式则不同，该模式算出连续捕获得到的波形点的平均值，然后产生最后的显示波形。平均值模式在减少噪声的同时并没有损失带宽，但它处理对象是重复的信号。捕获系统的启动和终止数字示波器的最大优点之一是它们能够存储波形，随后再作观察。为此目的，前面板中通常都会有一个或多个按钮，用来启动和终止捕获系统，然后从容地分析波形。另外，您也许需要在一个捕获过程完成之后，或者在某设定的记录已经变为某种包络或均值波形之后，让示波器自动停止捕获。这个特性称为单次扫描或单次捕获，通常在使用其他捕获控制或者使用触发控制时，可以控制该特性。采样采样是为方便存储、处理和/或显示，把部分输入信号转变为许多离散电信号的过程。信号在某一时刻采样，每一个采样点的幅度与输入信号在那一时刻的幅度值相同。采样与抓拍类似。每一个瞬间图象代表波形上某一时刻的特定点。这些瞬象按照时间顺序排列起来，就能够重构输入信号。对数字示波器而言，一组采样点在显示屏上重构波形，垂直轴代表测量幅度，而水平轴表示时间，请参看图28。图28 中，输入波形在屏幕上呈现一串点。如果点距离很远，那么很难分辨出波形，解决方法是采用插值法连接各点。插值法利用直线或矢量连接各点。许多插值算法都可以精确显示连续的输入信号。采样控制有些数字示波器可以选择采样的方式：实时采样或者等效时间采样。在示波器的捕获控制部分可以选择捕获信号的采样方式。请注意，对于慢速的捕获信号，选择结果是没有差别的；只有当ADC采样速度不够快速，不能在一遍之内把波形点填充到记录中时，作出选择才是有意义的。采样方式尽管有许多不同的采样技术的实现，现在的数字示波器采用两种基本的采样方式：实时采样和等效时间采样。等效时间采样可以进一步分为两种子类：随机和顺序。每一种方式都根据测量对象的不同有各自独特的优势。实时采样对于频率范围在示波器最大采样速率一半以下的信号，实时采样是理想的方式。此时，通过一次“扫描”波形，示波器就能获得足够多的点重构精确的图象，如图29 所示。为数字示波器采集快速、单脉冲和瞬态信号，实时采样是唯一的方式。为了精确数字化高频瞬态事件，必需要有足够的采样速率，数字示波器的实时采样才能很好的完成这样的任务。如图30 所示。这些事件只发生一次，必须在发生的同一时间帧内对其采样。如果采样速率不够快，高频成分可能会“混叠”为低频信号，引起显示混叠。另外，一旦波形经实时采样数字化，必需的高速存储器也带来更多的复杂性。为精确体现高频成分，涉及采样率和记录长度的概念，如果需要详细了解，请参看性能术语和应用部分的采样速率和记录长度一节。利用插值法的实时采样。数字示波器获取被显示波形的离散样值。但是，如果信号只是由各点表示，则很难观察，特别是信号的高频部分，获取的点很少，更增加了观察的难度。为增加信号的可视性，数字示波器一般都使用插值法显示模式。简单地说，插值法“连接各采样点”，即使信号在一个周期内仅采样几次，也能有精确的显示。对于利用插值法的实时采样，示波器在单程内只收集很少量的采样点，在间隙处利用插值法进行填充。插值法是利用一些点推算出整个波形样子的处理方法。线性插值法在相邻样点处直接连接上直线。这种方法局限于重建直边缘的信号，比如方波。参看图31。参照图31，sin x/x 插值法利用曲线来连接样点，通用性更强。Sin x/x插值法利用数学处理，在实际样点间隔中运算出结果。这种插值法弯曲信号波形，使之产生比纯方波和脉冲更为现实的普通形状。当采样速率是系统带宽的3 到5 倍时，sin x/x 插值法是建议的插值法。等效时间采样在测量高频信号时，示波器可能不能在一次扫描中收集足够的样值。如图32 所示，当信号频率超过示波器采样频率的一半时，等效时间采样可以精确捕获这些信号。等效时间数字化器（采样器）利用的原理是，大多数自然产生和人为构造的对象都具有重复性。为构建重复信号的图象，在每一个重复期内，等效时间只采样采集少量的信息。象一串灯一盏一盏依次点亮那样，波形逐渐累积而成。利用这样的方式，即使信号的频率成分远远高于示波器的采样速率，也能形成精确地采样。有两种等效时间采样的方法：随机和连续。每一种都有其优势。随机等效时间采样允许输入信号的显示先于触发点，而不需要使用延迟线。连续等效时间采样提供更大的时间分辨率和精度。两者都要求输入信号具有重复性。随机等效时间采样。随机等效时间数字转换器（采样器）采用内部的时钟，它与输入信号和信号触发器的时钟不同步，如图33 所示。样值连续不断地获得，而且独立于触发位置，显示时则由样值和触发器的时间差决定。尽管采样在时间上是连续的，但是相对于触发器则是随机的，由此产生了“随机”等效时间采样的说法。当在示波器屏幕上显示的时候，采样点沿着波形随机地出现。捕获和显示样值优先于触发点的性能是这种采样技术的关键优势，这样，不再需要外部的预触发信号或延迟线。取决于采样速率和延迟时间窗，随机采样可以在一次触发事件中捕获多个样值。然而，对于更快的扫描速度，捕获窗口很狭窄，数字转换器不能在每一次触发时采到样值。对于这些具有更快交换速度的地方，往往需要进行相当精确的定时测量，而连续等效时间采样可以利用额外的时间分解方法，显得非常有利。连续等效时间采样。连续等效时间采样在每一个触发捕获一个样值，而不依赖于时间/ 格（time/div）的设置和扫描速度，如图34 所示。每发现一个触发，经过一段虽然非常短却明确的延迟，就获得样值。当发生下一次触发时，延迟增加一段小的时间增量（delta t），数字转换器则又采下一个样值。该过程重复多次，“delta t”不断增加到前一个捕获量中，直到时间窗口填满。当需要显示到示波器屏幕中的时候，样点从左到右沿着波形顺序出现。从技术的角度，产生一个非常短非常精确的“delta t”，与准确测量与采样触发点相关的垂直和水平位置相比，前者要容易的多。精确的测量延迟使连续采样器很难控制时间间隔分辨能力。既然如此，如果采用连续采样，一旦发现触发电平，就对信号进行采样，如果没有模拟延迟线，触发点不可能得到显示，但是延迟线的存在会减少仪器的带宽。如果提供外部的预触发器，那么带宽就不会收到影响。位置和秒/格水平位置控制使波形在屏幕上左右准确移动。秒/格设置（通常记为sec/div，秒/ 格）可以使您选择波形描绘到屏幕上的速率（也被称为时基设置和扫描速度）。该设置是一个标度因数。如果设置为1ms，则表示水平方向每刻度表示1ms，而整个屏幕宽度代表10ms，或者10 格。改变sec/div 设置，可以看到输入信号的时间间隔作增长和缩短的变化。垂直方向的标度是伏特/ 格，水平方向的标度是秒/ 格。水平方向改变定时关系。在各种离散设定中，可以调节水平的时间标度。时基选择示波器有时间基准，通常指的是主时基。许多示波器还有一种延迟时基，即基于一种扫描的时间，该扫描是在基于主时基的扫描之后经过预先确定的时间启动的（或经过触发而启动）。使用延迟时基扫描，可以更清晰地观察实例，或者是观察到在主时基扫描中不能单独看到的情况。为了实现延迟时基，需要对时间延迟设置，还可能要使用延迟触发模式，以及其他没有在本读本中涉及的设置。参照示波器同时提供的手册，可以了解到如何使用这些特性的信息。缩放示波器可能有一种专门的水平放大设置，通过它，可以在屏幕上放大波形的一部分。数字存储示波器（DSO）在存储数字数据部分有对缩放的操作。 XY 模式大多数模拟示波器有XY模式来显示输入信号，而普通的水平轴是时间基线。这种操作模式揭示了相移测量技术的这种全新领域，相移在测量技术一节中有详细讲解。 Z 轴数字荧光示波器（DPO）具有高的显示采样密度，以及天生具有采集亮度信息的能力。通过亮度轴（Z 轴），DPO能提供第三个方向，与模拟示波器那样的实时显示很相似。观察DPO的轨迹，可以看到亮度域，即信号经常发生的地方。从这样的显示中，很容易区别基本信号形状和那些偶尔发生的瞬态信号，因为基本信号显示出来的更亮。Z轴的一个应用是，把特殊的时间信号分别置入Z轴的输入端，可以在波形中形成高亮显示的表示时间间隔的“标记”点。 XYZ 模式有一些DPO 使用Z 输入，建立XY 显示的亮度级。既然如此，可以把DPO 采样到的瞬时数据值放到Z 的输入端，这样可以限定波形的特定部分。一旦限定采样后，这些样值又可以存储下来，结果是有亮度等级的XYZ 显示。XYZ 模式可以显示极点，这在测试无线通信设备特别适用（例如，星座图）。触发系统和控制示波器的触发功能可以在信号的正确点处同步水平扫描，这对表现清晰的信号特性非常重要。触发控制可以稳定重复波形，采集单脉冲波形。触发器使重复波形能够在示波器屏幕上稳定显示，实现方法是不断地显示输入信号的相同部分。可以想象，如果每一次扫描的起始都从信号的不同位置开始，那么屏幕上的图象会很混乱，如图35 所示。模拟和数字示波器都有边缘触发的方式，边缘触发是最基本和常见的类型。模拟和数字示波器都提供触发门限，除此之外，许多数字示波器提供许多特定的触发设置，而这些设置是模拟设备所不具备的。这些触发器可以响应输入信号的不同条件，这样会使检测简化。例如，如果一个脉冲比实际应该达到的宽度要窄。若是只使用电压门限的触发器，不可能检测到这样的脉冲。高级触发控制使您可以单独关注感兴趣的地方，这样可以使示波器采样速率和记录长度得到优化。有一些示波器提供更高级的可选控制。您可以定义由脉冲幅度触发（比如矮脉冲），由时间限定（脉冲宽度、毛刺、信号压摆速率、建立/ 保持时间违规和超时），以及由逻辑状态或码型（逻辑触发方式）。为检查通信信号，有一些示波器专门设计出可供选择的触发控制方式。有些示波器也提供简化的用户界面，提供适用于各种测试的触发参数的快速配置，充分提高您的生产率。压摆率触发。如果高频信号的响应速率比期望或需要的快，则发出易出故障的能量。响应速率触发优于传统的边缘触发，这是因为增加了时间元素，以及允许您选择触发边缘的快慢。矮脉冲触发。利用短脉冲触发，可以采集和检查通过一个逻辑门限，但不能同时通过二个的脉冲。毛刺触发。当数字脉冲比用户定义的时间限制短或长的时候，可以利用毛刺脉冲触发方式识别出来。即使毛刺脉冲很少，这种触发控制能使您检查出产生的原因，以及它们对其他信号的影响。逻辑触发。如果输入通道的逻辑组合满足触发条件时，产生触发，则为逻辑触发，这特别适用于验证数字逻辑的操作。脉冲宽度触发。利用脉冲宽度触发，您可以长时间监视信号，当脉冲的持续时间（脉冲宽度）第一次超过允许范围时，引起触发。建立和保持触发。只有建立和保持触发才能捕获到建立和保持时间内的违例情况，使用其他模式必然会忽略掉此情况。当同步的数据信号未能满足建立和保持规格时，采用触发模式可轻松地采集到特定的信号质量和定时细节。超时触发。利用超时触发，基于特定时滞设置触发，可以不必等到触发脉冲结束就可以产生触发事件。通信触发。在一些示波器中可选。这样的触发适合捕获信号交替反（Alternate-Mark Inversion, AMI）、传号码元反转（Code-Mark Inversion, CMI）和不归零码（Non-Return to Zero, NRZ）的大范围变化情况。触发位置只有数字示波器才有水平触发位置控制。触发位置控制也许就在您的示波器的水平控制部分。它实际上代表的是波形记录中触发的水平位置。变更水平触发位置，可以允许您采集触发事件以前的信号，称为预触发视图（pre-trigger viewing）。这样，可以确定触发点前面部分和后面部分所包含的可视信号的长度。数字示波器能够处理预触发视图的原因是，不管是否接收到触发，它们一直都在处理着输入信号。稳定的数据流流过示波器；触发器很少告诉示波器把当前数据存储到存储器中。相比之下，在接收到触发以后，模拟示波器只是显示信号，即记录到CRT 上。这样，模拟示波器不能提供预触发视图的功能。只不过在垂直系统中，由延迟线提供了小量的预触发。预触发视图是一个有价值的处理故障的工具。如果有故障间歇地发生，那么可以利用触发来解决这样的问题，记录故障发生前的事件，很有可能就能找到原因。触发电平和斜率触发电平和斜率控制定义基本的触发点，决定波形如何显示，如图36所示。触发电路担当比较器的工作。您选择比较器一个输入口的斜率和电平。当进入比较器的另外一个输入口的触发信号与设定值相匹配的时候，示波器产生触发。斜率控制决定触发点是位于信号的上升沿还是下降沿。上升沿具有正斜率，而下降沿是负斜率。电平控制决定触发点在边缘的何处发生。大多数情况，示波器设置在由被显示信号的通道触发。一些示波器提供触发输出信号，可以成为其他仪器的触发信号。示波器可以使用交替的触发源，而不一定是被显示信号。您应该小心谨慎，例如，避免无意之中以通道1 作触发，而实际又是显示的通道2的波形。触发模式触发模式决定示波器是否按照信号的条件描绘波形。通用触发模式包括正常和自动。对于正常模式，只有当输入信号满足设置的触发点时，才进行扫描；否则（对模拟示波器而言）屏幕呈黑色或者（对数字示波器而言）冻结在上一次捕获的波形图上。由于可能不会首先看到信号，如果电平控制的调整不正确时，正常模式可能会迷失方向。即使没有触发，自动模式也能引起示波器的扫描。如果没有信号输入，示波器中的定时器触发扫描。这使得即使信号并不引起触发，显示也总不会消失。实践中，您可能会同时使用两种模式：采用普通模式，因为即便触发以很慢的速率发生，它也让您可以观察所感兴趣的内容；而采用自动模式，因为几乎不需要作调整。许多示波器也包含了其他的特殊模式，适用于单个扫描、视频信号的触发，或者自动配置触发电平。触发耦合就象在垂直系统中选择AC或DC那样，可以为触发信号选择各种耦合方式。除AC和DC耦合之外，您的示波器也许还有高频抑制、低频抑制和噪声抑制的触发耦合方式。这些特殊的设置对消除触发噪声很有用处，噪声的消除可以避免错误的触发。触发释抑有时，为了使示波器能在信号的正确部分触发并不容易。许多示波器采用专门特性，简化了任务。触发器释抑时间是发生正确触发后的一段时间，在这段时间内，示波器不能触发。当触发源是复杂波形的时候，该特性能发挥作用，其结果是，只有在适当的触发点示波器才能触发。图37 图解出如何使用触发释抑特性来创建出有用的显示。显示系统和控制示波器的前面板包括的内容有显示屏、旋钮、按钮、开关，以及用来控制信号捕获和显示的指示器。本节的前面已经提及，前面板控制通常分为垂直、水平和触发几个区域。前面板还包括输入连接器。来看一看示波器显示屏。请注意屏幕中的栅格记号，这些记号形成格子线。垂直和水平线构成主刻度格。格子线通常布置为8×10的区块。示波器控制的标号（例如伏特/ 格和秒/ 格）通常参照的是主刻度。中央的水平线和垂直线上标注的标号称为小刻度，如图38 所示。许多示波器的屏幕显示的是每一个垂直刻度表示多少伏特的电压，以及每一个水平刻度表示多少秒的时间。模拟示波器和数字示波器的显示系统很不相同。通用的控制如下：亮亮度控制调整波形的亮度。当增加模拟示波器的扫描速度的时候，需要增加亮度级。聚焦控制用来调整波形的锐度，轨迹旋转控制把波形定位到屏幕的水平轴上。受地球磁场的影响，示波器在不同地方有不同的准线。基于光栅和基于LCD的显示屏的数字示波器也许不需要这些控制，因为对于这些显示屏，整个显示情况是预先确定的，这与个人计算机的显示一致。与此相对，模拟示波器采用的是直接的光束或者矢量的显示。许多DSO 和DPO 有调色板，可以选择轨迹颜色以及不同亮度级的颜色。显示部分的其他控制包括调整栅格灯的亮度、任何屏幕信息的开关（比如菜单）。其他示波器控制也许您的示波器有相加波形的操作，形成新的波形显示。模拟示波器组合信号，而数字示波器通过数学运算创建新的波形。波形相减是另外一种数学操作。模拟示波器实现减法运算采用的方法是把一个通道的信号反转，然后再采用加法操作。数字示波器一般也能完成减法操作。图39 图解的是通过组合两个不同信号而创建出第三个波形。数字示波器利用内部处理器，提供许多高级数学操作：相乘、相除、积分、快速傅立叶变换，等等。